En Septembre 2017, l’Université d’Oxford a publié le résultat d’une étude au carbone 14 d’un manuscrit indien qui est entreposé à la Bodleian Library (la bibliothèque de l’université).

Ce manuscrit a été découvert en Inde (dans la partie qui est aujourd’hui le Pakistan) en 1881 dans le village de Bakhshali. Il est composé de 70 morceaux d’écorce de bouleau qui portent un texte mathématique en Sanskrit, vraisemblablement un manuel d’instruction à l’usage des moines bouddhistes.
Une étude du style, de la langue et de l’alphabet faisait penser que le texte avait été écrit entre le 8ème et le 12ème siècle. Mais la datation au carbone 14, bien plus précise, a vieilli le manuscrit de 5 siècles: les plus anciens morceaux d’écorce sont datés entre 224 et 383.
Le manuscrit de Bakhshali devient donc la trace la plus ancienne que l’on connaisse du zéro “moderne”.

Un zéro de position

MS.Sansk d.14 16v closeup webLe zéro de Bakhshali n’est que partiellement le nôtre: en effet, nous utilisons aujourd’hui le “0” pour noter deux choses un peu différente:

  • la position des chiffres (unités, dizaines, centaines, etc.) - sans zéro, par exemple, on ne ferait pas la différence entre 102046, 12046 et 1246. C’est le zéro “de position” grâce auquel le calcul est devenu “moderne” - et c’est celui du manuscrit qui nous intéresse.
  • mais zéro, c’est aussi un chiffre comme les autres sur lequel on peut faire (presque) toutes les opérations : 0+5=5; 6*0 = 0; 8-0 = 8, etc. Grâce à ce nombre on a pu développer l’algèbre et faire apparaître les nombres négatifs. Ce zéro-là à été inventé par un mathématicien et astronome de génie, indien lui aussi, nommé Bhramagupta, au 7ème siècle.

Une histoire à rebondissements

The invention of zero 010stèle et plus vieux zéro

 On a longtemps pensé que le plus vieux zéro du monde était gravé dans la pierre au temple de Gwalior, en Inde, et datait de l’an 875 . Puis, en 2013, on a retrouvé une stèle du temple d’Angkor Wat datée de 683. Deux siècles de moins. 

Aujourd’hui la datation du manuscrit de Bakhshali nous fait faire un saut de plus de 3 siècles en arrière. Mais ce qui est vraiment remarquable, c’est qu’il ne s'agit pas d'une stèle gravée dans la pierre, monumentale, solide, immobile. Il s’agit des pages d’un manuel: un livre, fragile, mais destiné à être recopié, diffusé et compris par de nombreux savants - le concept du zéro est donc certainement encore plus ancien. Peut-être un nouveau rebondissement nous attend-il dans les réserve d’un autre musée?

En tous cas, nous savons maintenant que notre bon vieux “0” a au moins 1800 ans!